Към Лили:

Твоето твърдение касаеше геометричното понятие за конгруентност и неговия превод на Български, не Кантотово, за което не би следвало да говориш след като изслуша няколко доклада по темата, бих казал информативни и пределно ясни, които информираха аудиториите за какво фактически Кант смята по въпроса и не запомни нищо; това освен, че не прочете пейпъра, който се явява първичен извор.

(2)! В моя доклад пред БДАФ, от който имаш и хендаут, стана ясно, чисто исторически, защо Кант приема! че в пространството на IC е разрешена (огледална пък и глайд) рефлексия: защото двойниците са експлицитно въведени като резултат на такава операция. Така че, хич не е "очевидно" Кант да изключва рефлексията.

(3) ако прочетеш пейпъра на Кант от 1768 ще разбереш, че той не употребява термина "следва", та няма нужда да го обвиняваш в това. Много по-близък е логическият механизъм на inference to the best explanation. Което няколко пъти споменах и на доклада.

(4) телата СА конгруентни и по ротация, ако проработим в 3д пространство (за 2д обекти) или в +1 пространство за n- мерни обекти.

(5) симетрията не е просто deus ex machina свойство на два обекта, а резултат от (вид) трансформация на пространството ( примерно огледална рефлексия). Така че, фактът, че дадена трансформация не е проведена, не означава, че не може да бъде проведена. И, отново, не говори за осева симетрия на тела, тук това не е релевантно, казусът е само с енантиоморфи, характерно за които е, че са две тела а не едно.

"Не харесвам Кант, харесвам Волтер. Рисува обемни картини,  в които можеш да откриеш според очите си.
Нещо му крива зодията на Кант, прекалено се е напъвал докато е писал, много труд, малко талант."

Т.е. малко да разчленим нещата и после да ги обобщим, ако може.

Едно пространство е абсолютно чрез въртене (каквотои да значи това, защото си представям това "ведро" на Нютон как неспира да се върти и въпреки това пространството си остава не-абсолютно).
Обаче, въртенето (пойнт) задава ... нещо си като вектор. Т.е. се връщаме на горното, или бихме имали абсолютно пространство, ако си ... представим вектор някакъв... хъм! Огледалното отражение в какъв смисъл отразява ...(истинската) посока на вектора?
Ръката ... не знам какви вектори е, но спрямо пространството не тя го определя.
И така абсолютното е толкова "ориентируемо" колкото определението за "гащи" и спрямо това всеки крак или друг пълнеж в тях. Сори, за неакадемичният ми изказ.

Лилия, струва ми се, че прескочи контекста, за да ми обясниш, колко повече знаеш, отколкото вярваш.
Пробвай, моля те обратното. Мерси!

Аз имам някакви основания да вярвам, че не съществува време- т.е. го приеми като почти определението за "абсолютно време"/безкрайност или както е удобно- но всъщност Знам, че има някакво време и за съжаление, ... не мога да го спра, примерно. В този смисъл, това че не мога да иззема всички часовници и календари на планетата, прави ли ме някак неадекватна в тезата ми?

ръката е тройка ортогонални  вектори и, поместена в пространството, го актуализира като ориентирано,  докато абсолютно то ще да е било само ориентируемо т.е в 3D за 3 ортогонални вектора са възможни двете неконгруентни подредби; но също, всеки нов вектор е линейна комбинация от предишните 3

Аз имам някакви основания да вярвам в съществуването на абсолютно движение, но съзнавам, че те не са достатъчни за да твърдя, че то наистина съществува, затова употребих думата "вярвам".

...

вярвам в абсолютното движение, въпреки че признавам, че НАБЛЮДАЕМОТО движение е винаги относително. Но за мен е немислимо съществуването на относително движение без съществуването на абсолютно такова.

...

"вярвам" е силна дума.
И аз лично искам да разбера каква е разликата между "абсолютно" движение и "непроменливо"/неспирно?

Отделно се получава по някаква "непрофесионална" логика, че ако има "относително" пространство, трябва да има и "абсолютно". Но в същото време то се отрича, т.е. абсолютното пространство. Защото излиза, че самото пространство съществува и имаме пространство, ако имаме наблюдател/субект? А това всъщност е лесно доказуемо с "мерките" и за това другото име на пространство може би е "из-мерение".

В този (малко объркан) смисъл, който искам да отбележа все пак трябва да е ясно как и защо нещо е (на)ляво и (на)дясно?
Да вземем ръцете,ако не са конкретно "лява" и "дясна", дори нямаме понятие за такъв вид "посоки", как точно бихме ги определили като повече различни, отколкото еднакви, в качеството си на ръце, ако едната я няма, другата без проблем да изпълнява нейните функции?

Защо ли задавам този въпрос наистина? И аз се питах по същия начин след твоя доклад какво печелим от това да обявим, че КАНТ не е прав да твърди, че двете ръце са неконгруентни (защото това беше твоята теза). Отговорът е : нищо, защото нищо не следва от това.

Мисленият експеримент на Кант става интересен, когато приемем, че двете ръце наистина са неконгруентни в един определен смисъл, който е ясен - няма начин чрез физическо движение (транслация и/или ротация) да направим така, че едната ръка да съвпадне с другата. А най-интересният въпрос е какво следва от тази неконгруентност. За мен нищо не следва, поне не видях един свестен аргумент, който да ме убеди, че различаването на ляво и дясно изисква абсолютно пространство - всяка отправна система върши същата работа.

Продължението е и към Фреге и то касае доказателствата за съществуване на абсолютно пространство. Според мен, нито неконгруентните двойници, нито мислени експерименти от типа на "самотната ръка", нито въртенето доказват подобно съществуване.

1) За неконгруентните двойници говорих достатъчно и за последно повтарям - тяхната неконгруентност се обяснява от отношението между тях, а не от отношението на всеки един от тях към някакво абсолютно пространство;

2) За самотната ръка (отново аргумент на Кант). Аргументът гласи следното: дори на света да имаше само една самотна ръка, тя ще е или дясна, или лява и понеже няма нищо друго, което да я определя като дясна или лява, то (абсолютното) пространство е това, което я определя като такава. Ефектно на пръв поглед, но само на пръв. Да си представим, че вместо самотна ръка имаме самотно клонче. При това клонче, което прилича на ръчичка - състои се от общо стъбло с 5 несиметрични разклонения. Нека се запитаме сега това клонче ляво ли е или дясно. Всеки нормален човек би казал, че в този въпрос няма смисъл - клончето само по себе си не е нито ляво, нито дясно - то може да бъде такова само спрямо нещо друго. Но момент, нали имаме "абсолютно пространство"? Как така това "абсолютно пространство" определя една ръка като лява или дясна, но не прави същото по отношение на едно клонче (което при това прилича на ръчичка)? Ами отговорът е, че не пространството придава ориентация на ръката (и на клончето). Човешкото тяло и положението,  което една ръка заема спрямо това тяло я определят като лява или дясна. За клончето нямаме такава стабилна макар и мислена отправна система и затова не сме склонни да го обявим за ляво или дясно само по себе си.

3) Задава ли въртенето абсолютна посока, която е мислима само ако предпоставим съществуването на абсолютно пространство? Не виждам как може да стане това.

Да си представим стрелка, която се върти около точка (като стрелка на часовник). Наляво или надясно се върти тази стрелка? Ако я гледаме "отгоре" (условно казано) тя ще се върти наляво, но ако я гледаме от срещуположната страна - ще се върти (за нас) надясно. Т.е. "ляво" и "дясно" зависят от наблюдателя (отправната система), те не са абсолютни величини, не съществува абсолютна отправна система (абсолютно пространство), което да задава абсолютна "лявост" или "дясност".

Иначе аз не съм релационист - вярвам в абсолютното движение, въпреки че признавам, че НАБЛЮДАЕМОТО движение е винаги относително. Но за мен е немислимо съществуването на относително движение без съществуването на абсолютно такова.

За пространството не знам, нямам мнение. Със сигурност обаче аргументите от типа на гореспоменатите не доказват съществуването на абсолютно пространство, дори да го има.

Стана дълго, за което се извинявам.

2 абсолютното пространство се изявява при въртене, израз на което са ляво-дясното

а пък още по горе чета нещо за "реална геометрична операция", което, хъмм...?

2) за (i) absolute space is the best explanation of ........... the existence of incongruent counterparts, which is, sort of, the whole point, right? :). За (ii) ти предлагаш твърдение, че Релационизмът на Лайбниц е по-добър вариант на обяснение за енанциоморфите. Ми как по-точно? Защо трябва да приемем това твърдение, което е подкрепено с нула аргумент. Апропо, кой съвременен релационист е успял даде добро обяснение за енанциоморфите в свой пейпър?

1) Ако Кант смята рефлексията за легитимна операция на трансформиране на едно тяло в друго, защо обявява лявата и дясната ръка за неконгруентни (след като те СА такива, ако разрешим тази операция)?

2) "Іnferenсe to the best eхplanation" e съвременна конструкция, малко пресилено е да приписваме съзнателното и прилагане на Кант. Но ако решим да го направим, трябва да имаме отговор на въпросите: (i) "the best explanation of WHAT exactly is the absolute space in this case?"; (ii) когато се говори за "най-добро обяснение", то се оправдава като такова чрез сравнение с алтернативни обяснения; при Кант алтернативното обяснение е "a kind of 'straw man'" на Лайбницовото релативистко обяснение. Според мен, неконгруентността на двете ръце (в Кантов смисъл) се обяснява по-добре (във всеки случай, не по-зле) от отношението между тях (от факта, че са огледални двойници), а не от отношението на всяка една от тях към някакво абсолютно пространство.

Исторически, конгруентността в геометрията идва (имплицитно) въведена в Елементи и крайният критерий е възможността два обекта да бъдат идеално "насложени" един върху друг, тогава и само тогава, те са конгруентни. Сега, тъй като в простия случай всеки геометричен обект може да бъде насложен върху себе си (но само абстрактно, а не чрез реална геометрична трансформация, защотото тогава ще трябва ex nihilo, макар и по модел, да го играем Бог и да създадем нов обект, двойник на първия) то той е тривиално конгруентен на себе си и то потенциално, като резултат от провизо две трансформации а не една - мултиплициране (което е аритметична а немгеометрична операция) и една от TRMR Трансформациите на Евклидовата група. В този смисъл приемам Хилберт за прав но не и в друг.

В стандартния Кантов случай имаме два обекта, а мисленият под-мислен експеримент с the lone hand universe идва само след като имаме инструментариума на ляво, дясно и handedness, който чисто мислено вече не може да игнорираме и особено при генерирането на МЕ. Те се осъществяват в нашето интелектуално въобразимо пространство на креативната ни интуиция а тя вече е структурирана по определен начин и резултатите й са процедени неминуемо през тази структура; за да сменим категориално метафизическите мислими резултати на нови МЕ ние трябва да сменим структурата, по модела на Феликс Клайн, например, където геометричната ни интуиция бива много повече дисциплинирана отколкото при Хилберт, според мен, защото променя самия геометричен дух на интелекта, докато Хилберт "просто" усъвършенства логически стария Евклидов дух.

Всъщност, Кант наистина употребява геометрично и физическо пространство взаимозаменяемо, но технически само трансформациите на физическото трябва да се уточнят за да се завърши координацията между двете; на семинара на БДАФ обсъждахме и това.

Твоето твърдение касаеше геометричното понятие за конгруентност и неговия превод на Български, не Кантотово, за което не би следвало да говориш след като изслуша няколко доклада по темата, бих казал информативни и пределно ясни, които информираха аудиториите за какво фактически Кант смята по въпроса и не запомни нищо; това освен, че не прочете пейпъра, който се явява първичен извор.

(2)! В моя доклад пред БДАФ, от който имаш и хендаут, стана ясно, чисто исторически, защо Кант приема! че в пространството на IC е разрешена (огледална пък и глайд) рефлексия: защото двойниците са експлицитно въведени като резултат на такава операция. Така че, хич не е "очевидно" Кант да изключва рефлексията.

(3) ако прочетеш пейпъра на Кант от 1768 ще разбереш, че той не употребява термина "следва", та няма нужда да го обвиняваш в това. Много по-близък е логическият механизъм на inference to the best explanation. Което няколко пъти споменах и на доклада.

(4) телата СА конгруентни и по ротация, ако проработим в 3д пространство (за 2д обекти) или в +1 пространство за n- мерни обекти.

(5) симетрията не е просто deus ex machina свойство на два обекта, а резултат от (вид) трансформация на пространството ( примерно огледална рефлексия). Така че, фактът, че дадена трансформация не е проведена, не означава, че не може да бъде проведена. И, отново, не говори за осева симетрия на тела, тук това не е релевантно, казусът е само с енантиоморфи, характерно за които е, че са две тела а не едно.

"съвсем не се подразбира, че всяка отсечка е конгруентна на себе си" - Хилберт, Основи на Геометрията (София:н&и,1978) с 53

объркването на  геометрическо и физическо пространство си е перманентен скандал: лява и дясна  ръка ("тройка") в обитаваното от нас пространство са физически неконгруентни, но мислени геометрически са: отражението е еквивалентно на ротации през допълнителни измерения, и кантиански може да считаме, че такива няма.

в днешната физика нещата обаче са далеч по-засукани - обясняват, че спин 1/2 означава, че е нобходима ротация както при мьобиусова лента, два тура, сиреч 720 градуса, за да бъде носителят му пак конгруентен със себе си.

ако считаме нещо за вектор, приемаме, че не може да го извъртим без последствия (освем тривиално на 360о  в обичайното пространство ); с триъгълниците по естествен, но незадължителен, начин се свързва ориентиращ вектор, което влиза в конфликт с разрешението да ги въртим както си искаме.

вие ми си свят, нещо

Интересният въпрос остава какво следва от съществуването на неконгруентни (по отношение на ротация и транслация) тела? Според Кант, следва съществуването на абсолютно пространство. Според мен (и не само), не следва такова нещо.

Някакви други интересни следствия?

Въпросът ЗАЩО съществуват неконгруентни (по отношение на ротация и транслация) тела не е интересен, защото отговорът е прост: защото съществуват (възможни са) тела, в които няма осева симетрия и защото съществуват (възможни са) огледални двойници на телата без осева симетрия.