Философски форуми — Principia Mathematica

Re: Principia Mathematica

null@example.com (knb) — Tue, 27 Dec 2011 10:16:06 +0000

В е-вариант по линковете по-горе тук.
Но не разбирам това което те пишат за отношения къде е днес-в теория на множествата, в някаква обща алгебра, или е изоставено поради междувременно настъпилите промени в предмета на изследване?
И, разбира се, те /Р. и У./ ти пробутват и онтологически нагласи покрай знаците-така например, че за да говориш за съществуващи обекти е възможно само в описания, а не извън тях-а описанията са вид /пълни, наситени/ изказвания-а не имена или части от фрази...
Което е много интересно, поне за мен.

Re: Principia Mathematica

null@example.com (fphgrb01) — Tue, 27 Dec 2011 08:07:32 +0000

Respect! Сигурен съм, че си струва удоволствието, в електронен вид или на хартия я четеш?

Re: Principia Mathematica

null@example.com (knb) — Mon, 26 Dec 2011 10:16:58 +0000

Само за протокола-ако някой се интересува колко време е нужно за да се прочете математическата логика като отдел на ПМ от един интелигентен човек при не-маниакална отдаденост, т.е. Ч. 1 от т. 1-или около 350 страници, на мен ми отне по около 3-4 пъти занимания на седмица за към час и половина всяко, за да почна от Увода и да стигна до след раздела за "тъждество".
В момента съм на около стр. 300, но не напредвам много бързо, понеже от 1. 12 съм зает с други неща, но при първа възможност ще довърша оставащите ми около 50 стр. за не повече от 10 дена.
Говорим за сериозно "щудиране"-внимателно четене, препис на формулите и за писмено проследяване на доказателствата с чести проверки-това в обем на 3/4 от целия текст /защото доста от доказателствата са еднотипни, а други са много кратки или само реферирани/.
Не мога да преценя дали е трудна книгата и дали съдържанието и методите й са аут-дейтид /като прочета някой съвременен сериозен учебник по логика ще ви кажа след като се сдобия с база за сравнение/, мога да кажа само че е доста голямо интелектуално удоволствие /книгата си струва времето-поне за мен/ да проследяваш и да практикуваш тоз специфичен "език" като този на господата R & W.
Даже мисля че не би било излишно и да се мине целия първи том, не само мат. логика в него.

Re: Principia Mathematica

null@example.com (frege) — Thu, 27 Oct 2011 08:31:14 +0000

хрумна ми: дали Хартри Филд не постига целта на Ръсел, with a vengeance така да се каже - математиката е несводима до логиката защото е фикция?

-------------------------------------

историческа бележка: "Ръсел си спомня в писмо до Хенкин (1963), че "разбира се аз осъзнавах, че работата на Гьодел има фундаментално значение. Но честно казано, бях объркан от нея. Радвах се, че повече не се занимавам с математическа логика"."Това на с.47, Теоремата за непълнотата, courtesy of MM, а в гигапедия и другаде има
Bernard Linsky, "The Evolution of Principia Mathematica: Bertrand Russell's Manuscripts and Notes for the Second Edition"
Cambridge UPress,2011, ISBN: 110700327X, PDF, 418 pages, 2.4 MB

Re: Principia Mathematica

null@example.com (knb) — Sun, 23 Oct 2011 11:20:47 +0000

Ами не зная, мене лично ме кефи ПМ, защото обичам да видя нещата от извора-когато още не са затъмнени от съмнения и усуквания.
Вече съм в началото на същинската част след увода и ако не ми мине котка път или не си намеря по-важна работа, ще ви пиша как върви четеното-интересно е, нещата са обяснени подробно, без дупки в доказателствата и екстравагантности, а аз това и искам.
Аз съм радикално против духа на съвременната епоха на игровост, неяснота, контекстуалност и пр. лигавения-харесват ми джентълменските системи в живота и мисленето.
Пък и мисля, след като очевидно е била основна книга на хора като Витгенщайн, Карнап, Гьодел и Куайн, сигурно има някаква причина...

Re: Principia Mathematica

null@example.com (frege) — Sat, 22 Oct 2011 16:36:08 +0000

освен историци и фенове на Витго, неясно е кой и за какво би чел ПМ (на континента, преведена на разните езици, ползват Грундлаген на Хилберт и Бернайс), а пък минувачите знаят, че Гьодел се e прочул пишейки за "PM und verwandter Systeme", по заинтересованите - че в Benaceraf& Putnam има негова работа (от 1944), сдъвкваща в 20 стр. "Russell's Mathematical Phphy".
Гьодел е отявлен платонист, но в момента не (ми) изглежда ясно, защо след краха на тези фундационистки проекти инуиционисти/конструктивисти не са добили повече поулярност - алетическият фетишизъм явно е голяма сила: предпочита се една по-проста логика, макар тя да е неадекватна не само при теоретическите занимания с доказуемостта, но и в ежедневието, когато казваме 'не зная', вместо 'да/не'.
статутът на континуум хипотезата - допустимо невярна, но оставаща все така без пример - навява съмнение към статуквото, градено от стандартна логика и множества, имхо

Re: Principia Mathematica

null@example.com (knb) — Sat, 22 Oct 2011 09:02:25 +0000

Всъщност, по-близко разглеждане /а се опирам и на инфото от "Увод в мат. ф-я" 1919 г. от Б.Р./, сочи че:
а/ Логиката в ПМ се съдържа до *14 /там приключва третирането на първи-ред, т.е. пропозиционалното и предикатното смятане/. ..това са 100-тина страници ако не броим Увода.
б/ След това, от *15 докъм *65 имаме аналог на съвременната теория на множествата-вкл. логиката от втори ред, която според Куайн не е логика, а ТМ в овча кожа...което общо е към 250 страници.
в/ ОТ *70 до *97 се третират функции-също част от съвременната теория на множествата при обосноваване на математиката-още към 200 страници.
С което приключваме двете части на първи том /над 650 страници/-а именно математическата логика и пролегомените към аритметиката на бройните числа по терминологията на Ръсел.
Втори и трети том вече са си чиста математика в 4 части: бройни числа, редни числа, редици и въпроси на количеството/мярката като преход към недовършения четвърти геометричен том, което не ме вълнува особено на този етап.
Така че не виждам какво може да попречи на всеки млад и любопитен дихател да си състави относително бърза работна представа за логиката в ПМ от първа ръка, като прочете и упражни текста поне до началото на "нещата" от 2-ри ред...
Казвам това, защото обясненията поне от "Увод в мат. ф-я" която е неформално и популярно изложение на ПМ, както и от Увода към ПМ са не само философски релевантни, но са и изключително добросъвестно и ясно изложени.

Re: Principia Mathematica

null@example.com (knb) — Fri, 21 Oct 2011 17:20:23 +0000

Това е съвсем вярно-току що приключих четенето на тези 8 популярни лекции от 1917 г. и там на няколко пъти Р. най-джентълменски споменава Л.В. и заслугите му.
Лекциите ги има он-лайн, силно ги препоръчвам на любопитните.
Трябва да кажа, че съм възхитен от книгата.
Връзката с "Трактата" обаче за момента ми се губи, защото съм го чел много отдавна, а сега имам други задачки-но личното ми мнение е, че е напълно безсмислено човек да чете "Трактата" /както аз направих първия път като свеж студент/, без преди това да познава някои идеи в изложение на Ръсел*-по простата причина, че Винтгенщайн пише като предпоставя у читателя това нещо-и като език, и като проблематика /а на всичкото отгоре В. пише и че работата му е продължение на съвместния проект, почнат с Р.-така че приемствеността е поне равна на критиката/.

от периода между Руско-Японската и Първата Световна войни :-)

Re: Principia Mathematica

null@example.com (frege) — Fri, 21 Oct 2011 16:57:41 +0000

да оставим в страни и идиличната картинка на Ръсел с пачките от Нобела в джобовете и димяща лула - още повече на заден фон има четири брака, някакви улави деца, а и той самият понякога не издържал на стреса...
та един цитат по темата, който ме заинтригова:

SEP wrote:

Russell had advertised “The Philosophy of Logical Atomism” as being “very largely concerned with explaining certain ideas which [he had] learnt from [his] friend and former pupil Ludwig Wittgenstein” (Marsh, 177).

Re: Principia Mathematica

null@example.com (knb) — Fri, 21 Oct 2011 08:02:46 +0000

хаха, аз само се пошегувах-а и освен това никой не казва че връзките на Ръсел са били без консумация.
Но това е въпрос, встрани от поставената тема.
Дори по-встрани от "Науката Логика" на Хегел, ако това е възможно, разбира се.
Всъщност и двете /Лейди Морел и логиката на Хегел / са еднакво /не-/ релеавантни към съдържанието на PM, така че страшно нема....

Re: Principia Mathematica

null@example.com (Хераклит) — Thu, 20 Oct 2011 18:26:15 +0000

knb wrote:

По въпроса за Ръсел-Витгенщайн: нещата не са толкова прости и ясни, нека не се предоверяваме на писмата до Лейди Отолин Морел, като имаме предвид, че са писани с користна цел от Ръсел /искал е да й го вкара, просто казано, и се е правел на възможно по-нещастен.../: http://www.scribd.com/doc/12956837/land … th-russell

А - ето! Видя ли сега, knb. Докато Хегел просто е оправил прислужницата, която преди това е имал възможност да наблюдава в най-различни стойки "на една ръка разстояние". Историята мълчи, колко внимателен подбор е провел Хегел при избора си на прислужница и как е организирал кастинга. Но във всички случаи по този въпрос човекът, който по-често е излизал за "зелен хайвер" е бил Ръсел. После - спекулативните философи били по-непрагматични и не можели да мислят прагматично...

Re: Principia Mathematica

null@example.com (knb) — Thu, 20 Oct 2011 15:31:48 +0000

frege, що така-от самото начало-с лошо?
Като почнахме да говорим en gros, позволи ми да споделя и аз моето си мнение че култът към Витгенщай е един огромен надут интелектуален балон, което се доказва от това, че на самия Л. В. му трябват 10-ина години, преди да проумее че Ръсел от "Увода" е напълно прав.
Демек, че Б.Р. критикува основателно, какво самият той, Л.В. злоупотребява с езика /развива самопротиворечива метафизика в "Трактата"/.
Което пък пряко води Л.В. до още по-голямата му грешка: залитането във втората фаза на неговата философия /унищожаване чрез прагматична контекстуалност на твърдите значения/ в опит да изправи първата....докато Б.Р. най-спокойно си пуши луличката и се радва на Нобеловата си награда :-)

Re: Principia Mathematica

null@example.com (frege) — Thu, 20 Oct 2011 09:32:26 +0000

написаното от Ръсел като предговор вероятно е най-голямото недоразумение в интелектулната история, надминаващо и случилото се в книгата на Коперник. но пък Осиандър не е имал удоволствието да чете за своя "грешка" или че вярва в нещо, което "ако е вярно, то може да е такова само по щастлива случайност", както Виттг пише за Р. в 3.331 6.1232. за да не тълкуваме историческите перипетии (довели и до появата на този из-умителен текст) да примем, че Ръсел не се "отказва" от заниманията с логика, само че когато се изкушава да преиздаде ПМ маха именно оплютата аксиома за сводимост и, по общо мнение, от теорията му не остава нищо

6.1232 Propositions like Russell's "axiom of reducibility" are not logical propositions, and this explains our feeling that, if true, they can only be true by a happy chance.

Re: Principia Mathematica

null@example.com (knb) — Wed, 19 Oct 2011 11:00:32 +0000

1. Не съм много сигурен че логиката е нещо като тенис на маса, дето може да дойде някой и да те откаже ей така, щото те е бил "на момиче".
По въпроса за Ръсел-Витгенщайн: нещата не са толкова прости и ясни, нека не се предоверяваме на писмата до Лейди Отолин Морел, като имаме предвид, че са писани с користна цел от Ръсел /искал е да й го вкара, просто казано, и се е правел на възможно по-нещастен.../: http://www.scribd.com/doc/12956837/land … th-russell
2. Също така да не забравяме какво казва Ръсел в увода си към Трактата:
More interesting than such questions of comparative detail is Mr Wittgenstein's attitude towards the mystical. His attitude upon this grows naturally out of his doctrine in pure logic, according to which the logical proposition is a picture (true or false) of the fact, and has in common with the fact a certain structure. It is this common structure which makes it capable of being a picture of the fact, but the structure cannot itself be put into words, since it is a structure of words, as well as of the fact to which they refer. Everything, therefore, which is involved in the very idea of the expressiveness of language must remain incapable of being expressed in language, and is, therefore, inexpressible in a perfectly precise sense. This inexpressible contains, according to Mr Wittgenstein, the whole of logic and philosophy, he says, would be to confine oneself to propositions of the sciences, stated with all possible clearness and exactness, leaving philosophical assertions to the learner, and proving to him, whenever he made them, that they are meaningless. It is true that the fate of Socrates might befall a man who attempted this method of teaching, but we are not to be deterred by that fear, if it is the only right method. It is not this that causes some hesitation in accepting Mr Wittgenstein's position, in spite of the very powerful arguments which he brings to its support. What causes hesitation is the fact that, after all, Mr Wittgenstein manages to say a good deal about what cannot be said, thus suggesting to the sceptical reader that possibly there may be some loophole through a hierarchy of languages, or by some other exit. The whole subject of ethics, for example, is placed by Mr Wittgenstein in the mystical, inexpressible region. Nevertheless he is capable of conveying his ethical opinions. His defence would be that what he calls the mystical can be shown, although it cannot be said. It may be that this defence is adequate, but, for my part, I confess that it leaves me with acertain sense of intellectual discomfort.
...
These difficulties suggest to my mind some such possibility as this: that every language has, as Mr Wittgenstein says, a structure concerning which in the language, nothing can be said, but that there may be another language dealing with the structure of the first language, and having itself a new structure, and that to this hierarchy of languages there may be no limit. Mr Wittgenstein would of course reply that his whole theory is applicable unchanged to the totality of such languages. The only retort would be to deny that there is any such totality. The totalities concerning which Mr Wittgenstein holds that it is impossible to speak logically are nevertheless thought by him to exist, and are the subject-matter of his mysticism. The totality resulting from our hierarchy would be not merely logically inexpressible, but a fiction, a mere delusion, and in this way the supposed sphere of the mystical would be abolished. Such a hypothesis is very difficult, and I can see objections to it which at the moment I do not know how to answer. Yet I do not see how any easier hypothesis can escape from Mr Wittgenstein's conclusions. Even if this very difficult hypothesis should prove tenable, it would leave untouched a very large part of Mr Wittgenstein's theory, though possibly not the part upon which he himself would wish to lay most stress.
http://www.kfs.org/~jonathan/witt/aintro.html
frege, не мислиш ли че това говори срещу това, което ти и Л. В. бихте искали да е вярно?
3. А що се отнася до логицизма днес: ще трябва да се попрочете това-онова /говоря за себе си/: http://as.nyu.edu/object/crispinwright.html
Поздрави,

Re: Principia Mathematica

null@example.com (frege) — Wed, 19 Oct 2011 09:26:05 +0000

Witgg(TLP) wrote:

3.33
In logical syntax the meaning of a sign ought never to play a rôle; it must admit of being established without mention being thereby made of the meaning of a sign; it ought to presuppose only the description of the expressions.
3.331
From this observation we get a further view -- into Russell's Theory of Types. Russell's error is shown by the fact that in drawing up his symbolic rules he has to speak about the things his signs mean.
3.332
No proposition can say anything about itself, because the propositional sign cannot be contained in itself (that is the "whole theory of types").

ПМ са примерът върху, който Гьодел упражнява своето остроумие, но доста по-рано Витгенщайн е отказал Ръсел от занимания с логика - косвени свидетелства за последното изобилстват, но официално Ръсел просто мълчи