You are not logged in. Please login or register.
Философски форуми → Събития → Лекция на тема "Парадоксът на Симпсън"
Аритметиката не ОТСТРАНЯВА парадокса (нито го причинява, когато е погрешна, както пък си мисли Далай), простите аритметични неравенства само ОБЯСНЯВАТ при какви условия се стига до парадокс.
Ако си убеден, че парадоксът е само словесен в случая със заболелите от туберкулоза в Ричмънд и Ню Йорк, къде смяташ е било по-безопасно да се живее в 1910 г.?
Dalai_tatar wrote:
Добре са открили. Имало е грешки в изчисленията. Няма как да стане 2 по-малки неща, събрани заедно да са по-големи от 2 по-големи неща, събрани заедно. Ако ставаше така,...знаете как се решават, веднага, проблемите с дефицита по света.
НЕ, НЕ Е ИМАЛО ГРЕШКА В ИЗЧИСЛЕНИЯТА!
Заслугата на Симпсън е, че обяснява защо се случват такива неща.
И все пак проблемът не се смята за напълно решен, защото нямаме добър отговор на въпроса когато ефектът на Симпсън е вече налице, какъв извод трябва да приемем: накратко, когато разполагаме с данни като горните за заболеваемостта от турбеколоза в Ричмънд и Ню Йорк, не е ясно в кой от двата града все пак е по-вероятно да пипнеш туберколоза.
Добре, Лилия
ПОКАЖИ МИ КАК ОТ ДВЕ ПО-МАЛКИ КОЛИЧЕСТВА, СЪБРАНИ ЗАЕДНО се е получило ПО-ГОЛЯМО от две по-големи количества, събрани заедно. Т.е. покажи ми конкретната статистика, след което аз ще ти дам за награда 10 % от текущата ти заплата. Считай го за нещо като бас!
Може и конкретно да ми покажеш как без грешка в изчисленията са докарали по-малък брой заболели бели , събран с по-малък брой заболели черни дава по-голямо от по-голям брой заболели черни, събрани с по-голям брой заболели бели!
Да не стане накрая така, че примерът пак се отнася до някой измислен свят, както с Банах-Тарски?
Извади ми и ми покажи статистиката, след което пращам парите веднага!
Аритметиката не ОТСТРАНЯВА парадокса (нито го причинява, когато е погрешна, както пък си мисли Далай), простите аритметични неравенства само ОБЯСНЯВАТ при какви условия се стига до парадокс.
Ако си убеден, че парадоксът е само словесен в случая със заболелите от туберкулоза в Ричмънд и Ню Йорк, къде смяташ е било по-безопасно да се живее в 1910 г.?
Това са лозунги. Покажи конкретните цифри, подплътяващи твърдението ти, че заболели и умряли черни, и бели в по-малко количество от два града, събрани заедно са по-вече в сравнение със заболели и умряли черни, и бели в по-голямо количество, събрани заедно. След като покажеш/докажеш ще ти дам 10 % от текущата ти заплата. Правя го, за да имаш двоен стимул - хем да си защитиш името, хем и да вземеш някой лев.
Далай, Фреге ти е постнал линк към примера със заболелите от туберколоза с обяснение към него. Аз едва ли мога да го обясня по-добре.
Разбери най-после, че не става въпрос за сравняване на абсолютни количества (БРОЙ заболели), а за сравняване на ПРОЦЕНТИ (бъди по-внимателен като четеш, моля те). Напълно нормално е 5% от една популация като брой хора да са повече от 15% от друга популация. Парадоксът се появява при сравняване на нехомогенни популации. В примера, който дадох парадоксът се появява, защото процентът чернокожи в Ричмънд е по-висок от този в Ню Йорк, а в същото време чернокожите боледуват повече. Затова въпреки, че в Ричмънд се живее по-добре (според мен), защото там поотделно белите и черните умират по-малко, като цяло смъртността в Ричмънд е по-висока, заради по-високия процент чернокожи, които са по-податливи на болестта от белите.
НЕ МОГА ПО-ЯСНО ОТ ТОВА - КОЙТО РАЗБРАЛ, РАЗБРАЛ :-)
Шамане, ти си бил набожен? :D ;)
Вярата е хубаво нещо, въпросът е, че времето за което разбираш доводите ми съперничи на това, необходимо на здрав охлюв да измине разстоянието между Виена и Бомбай...
Сега за труда, който си си направил -
Прегледах го и него пример (още преди да преведеш предвидливо), но ти благодаря, че си го превел от името на тези, които не разбират английски, а и от мое име, в моментите, в които не ми се превежда от английски!!!
И сега ще направя разбор:
"Петима мъже кандидатстват за място в историческия факултет и от тях един е назначен. Съответно, осем жени кандидатстват в същия факултет и две от тях са назначени. Следователно, двадесет процента от кандидатствалите мъже (една пета) са назначени, докато при жените този процент е двадесет и пет (две осми, или една четвърт)."
1. Добрите търговци, а още повече, добрите МАТЕМАТИЦИ трябва да знаят, че еди-какъв си %, примерно Х, не е РАВНОЗНАЧЕН при отделните количества. Примерно, ако имаш 10 % отстъпка от нещо, което струва 10 лева не е едно и също като да имаш 10 % отстъпка от нещо, което струва 1 000 000 лева. Така че щом като боравим с РАЗЛИЧНИ КОЛИЧЕСТВА (в случая - ПЕТИМА мъже и ОСЕМ жени), не е никак коректно да се съпоставят %-те им. Така че %-те ти отпадат от сметките.
2. Приемам, че е назначен 1 мъж и, че са назначени 2 жени.
"От друга страна, във факултета по география на конкурс се явяват осем мъже, от които шест са назначени (това са шест осми, три четвърти или 75 процента), и пет жени, от които четири са назначени (четири пети или 80 процента)."
1. Назначени са 6 мъже от 8.
2. Назначени са 4 жени от 5.
"Това означава, че отново жените имат предимство, тъй като шест осми е по-малко от четири пети. В двата факултета, взети заедно, обаче, се получава следното: 1. назначени са общо седем мъже (един във факултета по история и шест във факултета по география). Кандидатствали са общо 13 мъже (пет във факултета по история и осем във факултета по география). Следователно съотношението назначени / кандидатствали при мъжете сумарно в двата факултета е седем към тринадесет. От друга страна, назначени са общо шест жени (две във факултета по история и четири във факултета по география) от кандидатствали общо тринадесет (осем във факултета по история и пет - в този по география). Значи, ако си жена вероятността да те назначат е шест към тринадесет. Ergo, все таки по-висок процент от кандидатствалите мъже са назначени на работа. Как става тази работа"
1. Бъркаш различните съотношения. Както казах 10 % от Х не е същия като 10 % от Y
2. Правилната сметка е следната:
1 мъж < 2 жени (в първия факултет)
6 мъже> 4 жени (във втория факултет)
_____________
7 мъже > 6 жени
Т.е. СУМАРНО, както ти искаш, се получават 7 мъже към 6 жени, в което няма нищо парадоксално при положение, че (1+6) > (2+4).
2.Няма предимство за жените. В първия факултет са върнати само 4 мъже към 6 жени! Във втория са върнати 2 мъже и 1 жена. Т.е сумарно връщат повече жени (6+1 = 7), отколкото мъже (4+2 = 6).
Къде ги виждаш тези парадокси ? Просто лошото боравене с аритметиката, както и Фреге забелязва, ги причинява...Това са мними парадокси.
Странно. Чувствам определена вина за това, което се е случило днес във форума.
Но не се сещам реално какво да направя.
Благодаря на Росен, Лили и frege за информацията относно парадокса.
Далай, мисля, че днес доста си пописал, защо не си починеш.
Ваня, не мисля, че имаш за какво да се чувстваш виновна.
Далай, не съм набожен, но започвам да вниквам в смисъла на твърдението, че глупостта е свята (sancta simplicitas!). Отговарям бавно, щото си имам и друга работа. За моите обяснения и твърдения имаш правото да се съмняваш, имаш и основание да ги отхвърляш с лека ръка. Няма да ти привеждам повече аргументи. Имам само една молба - искрено ти се моля, опитай се да се замислиш хубаво преди да твърдиш, че хората, които пишат статии в SEP не разбират от аритметика. Провери авторите на въпросната статия, виж що за хора са, помисли ти какъв си и след това си прави изводите. На всеки нормален и мислещ човек му се случва да прави разни открития - аз доказах преди време, например, че сумата от ъглите в триъгълника е под 180 градуса. Вместо да крещя триумфално, че Евклид се е объркал, обаче, седнах и си проверих доказателството още десетина пъти. И открих къде бъркам. Това е в основата на рационалната комуникация и се нарича "авто-цензура"; противно на някои мнения, аз твърдя, че е много хубаво нещо. Повечето от нас се научават да го правят още в невръстна възраст - докъм пет годишна възраст най-късно. Трябва някой път да пробваш. Ще ти спести някои доста неприятни преживявания. На другите - също.
All the best,
Medicine Man
ОК, разбрахме се. Точно това и аз обяснявах на Шамана, че 10 % от Х не са като 10 % от Y.
И тук се връщам отново на обяснението, което дадох на Ваня и, което не ви допадна, че парадоксът се получава при неправилно боравене с дроби (или проценти).
Затова си е и измислено подвеждането ПОД ОБЩ знаменател, за да има хомогенност.
Т.е. нямаме парадокс, а имаме неправилен подход на унифициране на различията, на хомогенизиране на нехомогенното...
Адмирации за Далай които не робува на клишета и авторитети и в крайна сметка е напипал правилният път според мен де :).Аз мисля така:
имаме
(1/5=k1 шанс да умреш черен в вермонт < 2/8=n1 шанс да умреш черен в Ню Иорк)
(6/8=k2 шанс да умреш бял в вермонт < 4/5=n2 шанс да умреш бял в ню иорк)
Сега обаче каква е вероятността произволен човек от вермонт да умре:
1) вероятността да си бял и умрял е 8/13 . 6/8 (вероятността хем да си бял хем да си умрял)
2)вероятността хем да си черен хем да си умрял 5/13 .1/5
Съответно за ню иорк е:
1) 5/13 .4/5
2) 8/13 . 2/8 за умреш 4ерен в Ню иорк(спрямо цялото население,бели и черни)
Така че вероятността да умреш във вермонт е по висока от тази в ну иорк 7/13>6/13
Или казано по философски за множеството на всички жители в щата натежава вероятността да умреш отнасяща се за по-голямото население в случая белите във вермонт,които са 8/13 от цялото население и с вероятност да умрат 6/8 от тези 8/13 население оказват решаващата роля.Дори и смъртността при черните във вермонт да е 0 белите там умират колкоти и бели и черни във ню иорк.Така че ако си черен мястото е вермонт ама ако си рееща се в очакване да се роди душа по добре избери ню иорк.
Да го напиша пак пардокс се получава защото трябва да се взема предвид не само вероятността да си умрял но и вероятността да си бял или черен.Двете условия вървят заедно.Затова им намираме сечението(умножаваме ги) и после обединението(събираме ги)
Жалко че не разбирам добре английски в статията навярно са разгледани по общи случаи,и гледам има и графични методи.Яко.Ама работата опира до правилно боравене с вероятности и събития де
Шами, не ставаше дума за времето, необходимо ти да отговориш, а за времето, необходимо ти да разбираш, което за сетен път и потвърди, "самореферира", така да се каже, позицията ми. За справка, "контролната група" (10 км., който наистина разбира от математика) правилно е открил, че просто не робувам на клишета и авторитети. Колкото до глупостта ми - често сам съм се корил за конкретно-проявена-такава-в-междуличностни-отношения, но в случая твоята констатация на какво се базира? На ригиден догматизъм? (Ригидността, в психопатологията е, по определение- "Субектът не притежава гъвкавост на нагласите: той има непоклатимо мнение и непоклатими принципи; неподатлив е за доводите на другите; егоцентризмът му го прави неспособен да се постави на мястото на другия." http://bulgarian-psychology.com/index.p … %F7%ED%E0) ) А за набожността се пошегувах, разбира се. Радвам се, че не си набожен, защото повече догми и заблуди от тези, които имаш от науката, не ти трябват.
Преди го бях казал, ще го кажа и сега - опитай се, колкото и да си млад човек, с определени темпераментово-характерови особености, да се АБСТРАХИРАШ от това с кого говориш и да вникваш само в съдържанието на казаното. По този начин ще можеш да си (доколкото ти е възможно на твоята нагласа/установка; set/) по-обективен и продуктивен. Представи си, че просто събеседникът ти е починал преди доста време, да речем. И говори като истинския ЛОГИК НА МАТЕМАТИКАТА. Тези двете неща са изключително-свързани с ЛЯВОТО полукълбо, което ги й определя като НЕЕМОЦИОНАЛНИ. За пример отново ти давам 10 км, който колкото и да е несъгласен или нещо си, никога не се отклонява в емоционални посоки, КОЕТО И В СЛУЧАЯ го прави по-зрящ за парадокса.
По-нататък:
Провери авторите на въпросната статия, виж що за хора са, помисли ти какъв си и след това си прави изводите.
Великолепна демонстрация на АРГУМЕНТУМ АД ХОМИНЕМ. Прав съм, че религия не ти трябва. Не мога да си представя, ако някой ден ти се даде власт на ниво университет как ли хората, които са просто студенти ще минават, ако не зачетат някои от твоите авторитети...Но какво пък, не си голямо изключение от общата антропологична визия на Валери Динев, който обясняваше що за животни са тези по върховете на властта (вкл. и в науката), поради което и не могат да проявят ОБЕКТИВИЗМЪТ така необходим за истинската наука.
На Лилия бях препоръчал да помисли колко много дилетанти в науката (точно, защото имат по-различна гл. точка) са направили революционни открития. Така че не мисли, че някой професионалист е винаги прав, а непрофесионалистът е винаги крив.
"И открих къде бъркам. Това е в основата на рационалната комуникация и се нарича "авто-цензура""
Диалектическият материализъм е известен със своята почит към самодвижението, самокритиката (автоцензурата). Ти, обаче, къде предлагаш аз да се самокритикувам? Първо се оказа, че парадокс има, само ако не се съберат правилно дробите. После се оказа, че прилагаш в един и същ смисъл % Х и % Y ... (Лилия е по-напред с визията, защото поне призна, че парадокс има, ако се хомогенизира нехомогенното). Моята грешка къде е? Ти просто работиш с постулати като ИМА БЕЗКРАЙНОСТ, ИМА ТОВА, ИМА ОНОВА...А аз проверявам постулатите и на принципа на Бръснача на Окам не се съгласявам с всички, и си стоя на позициите на един умерен скептицизъм. Това са базови принципи, които като не се спазват и...го докарваме до ЕПИСКОПСКОТО, ИНКВИЗИЦИОННО НИВО, описано от Борислав в Будапеща.
Повечето от нас се научават да го правят още в невръстна възраст - докъм пет годишна възраст най-късно.
След като ни осветли за възможността да се получи циклофрения от стрес (екзогенно), засвидетелствайки "дълбоко познание" на материята на психопатологията, защо се опитваш да правиш същото и с добрата, стара детска психология? Хубаво е човек да е с разностранни интереси, но...толкова категорично и неподлътено, пък, бива ли?
Колкото до неприятните преживявания - те са субективни. За някой люта чушка в устата може да е неудоволствие, за друг да е пристрастеност. Същото е и в случая - за мене е неудоволствие, че така и не обясни къде е парадоксът, АКО ПОДВЕЖДАМЕ ПОД ОБЩ ЗНАМЕНАТЕЛ И/ИЛИ СЪБИРАМЕ С ДЕСЕТИЧНИ ДРОБИ?...За други, обаче, това може и да е удоволствие, за трети - безразлично.
не е ясно в кой от двата града все пак е по-вероятно да пипнеш туберколоза.
От това, което прочетох до тук, си мисля, че е по-вероятно да "пипнеш" туберколоза в Ричмънд. Въпреки по-добрите условия на живот.
Да ме извинят математиците с "дробите и процентите", но аз си мисля за други неща като чета за този парадокс.
Самата туберколоза е доста неприятно заболяване и се предава много лесно.
Не знам защо Лили е уточнила, че в Ричмънд условията за живот са по-добри, но аз си мисля, че в Ню Йорк например има повече болници и по-специализирани например. Респективно си мисля, че на едно от двете места възможностите за ограничаване на разпространение на болестта са по-добри, отколкото на друго.
или основните неща са... ПРИЧИНИТЕ.
1. Заболяването.
2. Степента на разпространение.
и чак тогава
3. Имунитет при черни и бели хора. (въпреки, че дори да съм с по-висок имунитет пак не е гаранция, че на място с по-висок брой, не на глава от населението, а като възможност за "контакт", съм по-застрашена да пипна... не само туберколоза);
Този парадокс ме заинтригува, защото мисля, че разбрах "тежестта" на ПРИЧИНИТЕ, за сметка на ОСНОВАНИЯТА (Лили)!
Хайде приятен ден. Дано днес вечерта не се наложи да си вадя пак електронния калкулатор, моля ви!:)
Странно. Чувствам определена вина за това, което се е случило днес във форума.
Но не се сещам реално какво да направя.
Благодаря на Росен, Лили и frege за информацията относно парадокса.Далай, мисля, че днес доста си пописал, защо не си починеш.
До Ваня - не разбирам какви предпоставки имаш да мислиш, че написването на няколко отговора предпоставя умора. Аз съм вървял по 40 км пеша поради липса на пари в България, отделно на следващия ден след операция съм подскачал, пял и викал английски думи на деца в Китай...Обаче, ако още един път се опиташ да ми казваш да си почивам, ще си почина радикално както преди - с нечетене и неотговаряне на твоите постове тук. От това по-голяма почивка - здраве да е. Иначе ти въобще разбра ли какви са моите "ПРОТИВ" този парадоск? Т.е. съдържателно вникна ли в нещата? Защото аз в един немалък % заради тебе се разпрострях с толкова много и прости примери (казвала си, че не разбираш от математика).
До 10 км - в поста си до Росен писах доста за правилния ти подход. Точно така е. Нещата, при един внимателен, математически анализ показват абсолютно снемане на проблема, който води до статистически грешки. Както знаеш не съм чак толкова навътре в математиката и не разбрах до край как си изчислявал нещата, но, щом принципно си съгласен с мен - нямам какво да добавя. ХУБАВО СИ КАЗАЛ "Парадокс се получава, защото не се взема предвид..." Така е. Във всички примери на парадокса все нещо не са взели предвид...
Ето ти примера на Гарднър с камъните:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0% … 0%BD%D0%B0
Неправилно събрани дроби...При правилното им събиране изчезва всякаква парадоксалност.
Защо вместо да съберем правилно дробите и да стигнем до същия извод, че еди кое си е по-голямо от другото, трябва да не ги събираме правилно, да се учудим, че има парадокс и пак да казваме, че еди кое си е по-голямо от другото?!...
lilia wrote:
не е ясно в кой от двата града все пак е по-вероятно да пипнеш туберколоза.
Първо пак до Ваня:
Мисля, че не става дума за имунитет при черната раса. И ДО ДНЕС черните си боледуват повече от белите, ЗАЩОТО СА ПО-БЕДНИ (като цяло). Т.е. това е социален, а не расов проблем.
Лилия, по-вероятно е там, където има повече туберкулозни като % от общото население. Сега и ще ти го обясня с по-лесни, за всички нас, цифри:
Може на едно място да има 1 000 000 болни, но това място да е Китай, където са почти 1 400 000 000 човека. По този начин "голямото число" 1 000 000 се дисперсира и може през целия си живот, никога да не видиш болен от тубркулоза. (Аз, примерно, за почти 34 години видях само 1 болен от хепатит и оттогава знам какво нещо е да си истински-жълт...)
В същото време може на друго място да има само 1 болен от туберкулоза, но общо да сте...само 2-ма човека. Т.е. 50 % заболели...ами тогава е по-несигурно за тебе...
Значи не е важна абсолютната бройка, а е важна относителната, като % от общото. Защото, примерно, както бяха казали в един исторически форум:
Ослепяването и изваждането от строя на 15 000 войници при Самуил е голяма трагедия за България, докато за Китай, 15 000, това е някакъв мним селски отряд, който се е удавил в близката река, докато е отивал да обядва.
Иначе там, засегнатите от Ваня, фактори за превенция, ниво на здравеопазване, и пр. също трябва да се имат предвид, при което стаистиката се усложнява.
Философски форуми → Събития → Лекция на тема "Парадоксът на Симпсън"
Powered by PunBB, supported by Informer Technologies, Inc.
Currently installed 4 official extensions. Copyright © 2003–2009 PunBB.