Хайде още един пример, за да бъда по-убедителен.
Това е класическият пример за зависимостта на добивите от една селскостопанска култура от количеството употребен препарат за торене.
Нека си представим, че имаме много сескостопански площи, при които изследваме зависимостта на добивите от препарата.
Според корелационния и регресионния анализ, ако зависимостта е пълна (функционална) точките с координати - стойностите на двата признака през някоя година, ще лежат на една регресионна права. Колкото по-далече е зависимостта от пълната, толкова точките ще са по-отдалечени от правата, което пак според корелационния и регресионен анализ, се дължи на странични или случайни фактори.
Обаче...
Най-напред, пределно ясно е, че дори и да не употребим никакъв препарат за торене, в площите все пак ще има някакви добиви от селскостопанската култура. Нека ги наречем условно - "естествени добиви".
На координатната система точките на тези естествени добиви ще са върху ординатата.
Всъщност, влиянието на препарата се изразява именно в превишението на добивите, получени чрез него над естествените добиви.
Освен това е ясно още, че тези естествени добиви при различните площи малко или много ще се различават помежду си и би било някакво почти невероятно изключение, площите да са подбрани по такъв начин, че всички те в тази година да имат едни и същи естествени добиви.
И най-накрая, ясно и това, че естествените добиви на различните площи по никакъв начин няма да зависят от препарата, както и от неговата ефективност - те затова са естествени.
Така...
Нека сега си представим, че сме намерили препарат за торене, който е абсолютно ефективен, т.е. зависимостта на добивите от него е пълна.
Това означава, че този препарат винаги предизвиква едно и също увеличение на получените над естествените добиви, според количеството на неговата употреба, и върху това влияние не влияят никакви странични фактори. Например, ако употребим 10 кг. от препарата, добивите се увеличават над естествените със 100 кг., ако употребим 11 кг. препарата, добивите се увеличават над естествените със 110 кг. и т.н.
Тогава, ако в различните площи употребим различно количество препарат, ще получим различни количества добиви. Тези добиви ще са различни, но ще превишават по един и същ начин естествените добиви в съответната площ, т.е. правите, които преминават през точките на естествения и получения добив за всяка площ, ще сключват един и същ ъгъл с абсцисата.
Но тъй като, колкото и да е ефективен препаратът, точките на естествените добиви, лежащи върху ординатата не съвпадат помежду си, то и въпросните прави няма да съвпадат и точките на получените добиви няма да лежат на една права.
Така се оказва, че макар че зависимостта е абсолютна и по-абсолютна от това не може да стане, защото препаратът влияе по един и същ начин на добивите във всички площи и няма влияние на други фактори, точките не лежат на една права. И причината в това е, че лежат на други прави, които в случая, тъй като зависимостта е пълна, са успоредни помежду си.
Само че това традиционният корелационен и регресионен анализ нито могат, нито си поставят за цел да го установят.