Май на всички им дотегна този спор за "парадокса на Симпсън", но аз все пак ще отправя един въпрос за тези (като Лилия), които твърдят, че при примера със средната възраст на колектива (или средната цена на стоките), нямало парадокс и всичко било ясно, докато при "парадокса на Симпсън" не било така. И, че примерът със средните възрасти не приличал на примерите на "парадокса", защото там нямало средни стойности. Може би трябваше по-рано да си послужа с такъв пример, но по-добре късно...
Нека си представим следното:
В два департамента се явяват на изпит мъже и жени - по 13 във всеки департамент.
Изпитват ги с тест, при който най-добрият отговор се оценява със 100 т., а най-лошият - с 0 т. Т.е., по 100-балната система.
В единия департамент се явяват 5 мъже и 8 жени. Резултатите са следните: всички мъже получават еднакви оценки - по 20 т., а всички жени - еднакви оценки по 25 т.
В другия департамент се явяват 8 мъже и 5 жени. Резултатите са следните: всички мъже получават еднакви оценки - по 75 т., а всички жени - еднакви оценки по 80 т.
Както се вижда, и в двата департамента жените са се представили по-добре от мъжете. Това, че в единия от тях резултатите са доста по-ниски от другия, е без значение - и на двете места е редно да бъдат предпочетени жените-кандидати.
Едно такова решение обаче, създава предпоставка, ректорът на университета да бъде обвинен в сериозно престъпление.
Защото, ако изчислим средния бал на мъжете и жените, ще се окаже, че за мъжете той е 53,8 т., а за жените - 46,2 т.
Излиза, че мъжете имат доста по-висок бал от жените, но са били пренебрегнати при назначаването.
Дискриминация???
:-)
Да оставим дискриминацията настрана...
Остават обаче въпросите:
- В този случай имаме ли парадокс - все пак, всички жени са се представили по-добре, а мъжете имат по-висок бал?
- Ако имаме парадокс, това световноизвестният "парадокс на Симсън" ли е или някакъв друг парадокс? Защото, някои твърдят, че в случая с претеглените средни парадокс няма и там всичко е ясно, а в този пример става въпрос именно за претеглени средни.
- Ако нямаме парадокс - защо? Как става така, че едни и същи зависимости между едни и същи числа (не е трудно да се съобрази, че числата в моя пример са същите, като примера на Лилия, само дето аз ги наричам "точки", а тя - "проценти"), та в единия случай зависимостите са парадоксални, а в другия - не са?
Ще помоля Лилия или някой, който мисли като нея, да ми отговори на въпросите.
Благодаря предварително.