• Registered: 16.02.2005г.
  • Posts: 1,742

Topic: Дефиниция за direction (посока)

Опитах се да намеря експлицитна дефиниция за direction (посока), по смисъла, по който е дадена във векторното смятане. По мейла получих две полезни тълкувания, от Росен и Димитър Вакарелов, за които съм много благодарен, но още нямам добра картина за това каква е научната история в математиката и физиката на това понятие. Преди да седна да пиша на ХОПОС листа искам попитам в ПРО дали някой от математически/физически изкушените тук люде няма инфо. Това, което ми трябва е следното:

В дефиницията за вектор вектор се дефинира с два на практика prime terms - magnitude and direction. Докато повечето хора нямат проблем с първото (което намирам за чаровно) за второто в никоя от книжките по векторно смятане, които съм чел, не се дава ЕКСПЛИЦИТНА дефиниция за посока, такава, каквато се дава за ВЕКТОР. Е, понеже съм философ и ще работя в близка област, ми трябва или интерпретация за имплицитната дефиниция на посока, от типа на тази, която може да се построи в векторно смятане, или експлицитна такава, която може да се намери в някой математически домейн. Проф. Вакарелов много любезно и полезно даде неговото виждане по въпроса, но ще се радвам да чуя и други мнения. Благодаря.

… the answer is, in essence, that during this century of science’s greatest achievements, most physicists and philosophers have given  up on the idea that the purpose of science is to discover how the world really is. Instead they want to regard it as a mere instrument for making predictions and achieving pragmatic goals.
   
www.sofiafilm.com

fphgrb01's Website

  • destiny
  • destiny
  • Потребител
  • Offline
  • Registered: 14.10.2012г.
  • Posts: 65

Re: Дефиниция за direction (посока)

Не е точно "дефиниция", но изглежда правдоподобно за определяне на "посока"

http://www.youtube.com/watch?v=WxWJorOVIj8

3 Reply by frege (edited by frege 14.01.2013г. 19:29:25)

  • frege
  • Потребител
  • Offline
  • Registered: 06.10.2008г.
  • Posts: 616

Re: Дефиниция за direction (посока)

посоката на вектора е от неговото начало към неговия край
& ако знаем един вектор знаем кое кое е.

по-подробно: че вектор е нещо, което има големина и посока, е неформално пояснение, приблизтелно както в училище въвеждат насочени отсечки: обясняват, че върху правата Р отсечката АВ е различна от отсечката ВА (объркващо учат в същото време, че правоъгълни триъгълници, каквито, примерно, задава височината в
равностранен т-к, са  (евклидово) "еднакви" (при все че са различно ориентирани); срв. ЛФТ 6.36111; Лайбниц едва ли би се съгласил с насочените отсечки, нито пък операционалистите...

проблематиката май опира до това че има избор на (поне) два елемента, всеки от които може да се идентифицира сам по себе си;
по деф "наредена ен-торка е вектор", но именно наредбата реално задава ориентация, посока, направление, и пр. - в смисъл, че векторът (2,3,4) е различен от (3,4,2), макар да имат еднаква  (стандартна) големина;
известно объркване идва от там, че всяка енторка може да бъде имплицитно отнесена към едно начало (0,0,0) и тогава се замазва разликата между точката с координати (2,3,4) и векторът, който  е (0,0,0)&(2,3,4) и има компоненти (2-0,3-0,4-0),  естес =(2,3,4)

за горе-долу стандартно дефиниране може да се тръгне от
множество, на което се дават топология и метрика, операции 'раздуване' и 'чифтосване' и така се стига до линейно или векторно пространство: наредена двойка елементи от пространството дава вектор, чиято посока е от първия към втория; така, често посоката се идентифицира с единичния вектор, колинеарен с разглеждания.

или така ми се струва.
(а пък за историята отделно: Декарт и координатите + Нютон и силите, и пр.)
?

4 Reply by destiny (edited by destiny 26.01.2013г. 15:15:59)

  • destiny
  • destiny
  • Потребител
  • Offline
  • Registered: 14.10.2012г.
  • Posts: 65

Re: Дефиниция за direction (посока)

Векторно пространство? Я пак ...

Това, че се определя от неговото начало към неговия край нищо не обяснява за посоката - север, юг? ляво (на борд), дясно(на борд), че в открития Космос нямало север и юг? по права на координати Х или У.

И така се сещаме за ... компасът! После за магнитното поле, магнитна индукция,  че "Посоката на силовите линии на магнитното поле съвпада с посоката на вектора на магнитната индукция, който е допирателен към тях"

... и от математика се превръща във физика :) magic! :)