Дайте ми адреси, на които да я изпратя.
You are not logged in. Please login or register.
Философски форуми → Posts by enckoj
Дайте ми адреси, на които да я изпратя.
Здравейте на целия форум!
Да ви се похваля - излезе статията ми за "парадокса на Симпсън".
Информация за нея може да се намери тук:
http://www.umo.mesi.ru/journal.htm
Ако някой желае да я прочете цялата - ще му я изпратя.
Благодаря на всички, с които обсъждахме темата преди две години - някои от нещата, които си казахме тогава, намериха своето логично място в статията.
Благодаря ти, frege...
Регистрирах се в архив.орг.
Обаче за да ми приемат статията, трябвало преди това някой да ме препоръча.
Според вас, трябва ли да е статистик? (Аз се записах в темата "Статистика").
Мисълта ми е, че каквито и примери да се привеждат, винаги става въпрос за сравняване на претеглени средни, при което тази на по-големите числа, е по-малка от тази на по-малките. И в това няма нищо парадоксално, независимо какви понятия стоят зад тези числа и независимо от това, колко са важни изводите за този или за онзи.
Защото, тръгнем ли по тази логика, за доцента от СУ е важно едно, за шофьора на такси в Благоевград - друго, за чичото дето дава квартири в Обзор - трето, а за жената, дето гледа тютюн Родопите - четвърто. И трябва да имаме един "парадокс на Симпсън" за първия, друг - за втория, трети - за третия, и т.н., и т.н.
Това е пълен абсурд!
Представи си, че си болен от неизлечима болест, която ако се остави на естествения и ход ще те довърши за 6 месеца.
Лекарите ти казват следното: няма открито лекарство за тази болест, има само едно, което е в процес на изпитания, но резултатите от тези изпитания са доста странни. Оказва се, че ако не се интересуваме от пола на пациента лекарството помага, т.е. на повече от половината то удължава живота с 2-3 години. Поотделно на мъжете и жените, обаче лекарството вреди - повече от половината изследвани жени са починали веднага след започване на лечението, както и повече от половината изследвани мъже.
Е, с кои данни ще се съобразиш, за да вземеш решение дали да се подложиш на лечение или не? С тези, които ти обещават още 2-3 години живот или с онези, които те предупреждават, че може да бъдеш убит веднага?
Първо, от таблицата се вижда ясно, че данните изобщо не казват, че мога да "бъда убит веднага".
Просто при мъжете и при жените, от нелекуваните са оздравели малко повече, отколокто от лекуваните (процентно). Дори при жените разликата е толкова несъществена, че не си струва да й се обръща внимание. Така или иначе, и от лекуваните и от нелекуваните има оздравели, и от никъде не излиза, че ако се лекуваш непременно ще оздравееш, както и обратното.
Второ, това дали аз съм болен от неизличима болест, изобщо не е от значение за това, дали едно явление е парадокс или не. Ако е парадокс, то би трябвало да е парадокс за всички. И за болните, и за здравите. Иначе, ще излезе, че за мен е парадокс, а за тези, дето са си живи и здрави - си е нещо напълно нормално.
Ето тук ще намериш пример, няма нужда да измислям такъв:
http://www.cawtech.freeserve.co.uk/simpsons.2.html
Разгледах първия пример в този сайт.
В най-общи линии имаме следното:
Лекувани Нелекувани
Мъже 65,8 % (121/184) 68,9 % (51/74)
Жени 36,0 % (32/89) 36,3 % (57/157)
Общо 56,0 % (153/273) 46,8 % (108/231)
Вижда се, че примерът се различава от примера с кандидатите в университета само по числата. Иначе, и тук имаме това, че при мъжете и при жените от нелекуваните пациенти са оздравяли по-голям относителен дял отколкото при лекуваните (при жените разликата е доста несъществена), а общо за цялата съвкупност е обратното - от лекуваните са оздравяли повече, отколкото от нелекуваните.
И тук, както и при примера с Университета, както и с цените на мобилните телефони - в това няма нищо парадоксално. Просто се е случило претеглената средна на променливите с по-малки стойности да е по-голяма от средната на тези с по-големи стойности. Нещо, което всеки статистик знае, че е напълно в реда на нещата.
Благодаря ви много.
Преди малко изпратих статията в Journal of Statistics Education.
Следващите 2-3 дни ще отсъствам.
Като се прибера в Бургас в събота, ще се опитам да я пратя в arxiv.org.
Един въпрос към frege и останалите.
Когато изпращаш статия в някое списание, обикновено искат от теб да декларираш, че не си я дал за публакуване другаде.
Ако статията е качена в arxiv.org - това смята ли се за публикуване?
Благодаря ви!
Не можете да ме убедите че редакторът на Студиа Логика не е публикувал статията на Енкой защото не е в съзвучие с тематиката на списанието, след като самият той се занимава с това, което е описано в статията (макар и с други изводи).
И след като той самият публикува в това списание статии на тази тема.
Е, верно, че той пише от гледна точка на математическата логика (мисля, че така се нарича този дял от математиката), а аз - от гледна точка на векторната алгебра и аналитичната геометрия.
Ама аз пък не съм длъжен да гледам на нещата от неговата гледна точка. С какво векторната алгебра е по-лоша от математическата логика.
Между другото, аз не съм много вещ в тази част от математиката, но като му четох статията за "парадокса на Симпсън", той разсъждава с понятия от рода на "А" и "не-А", и други такива.
Ясно е, че тези понятия вършат работа само когато става въпрос за съвкупност, разделена на две части - тогава можеш да означиш едната с "А", а другата - с "не-А". Пък, както ви показах, никакъв проблем няма "парадоксът на Симпсън" да се прояви и в съвкупности с повече части. Тогава, цялата теория на Малиновски отива на кино.
Примерът ти с лекарството пък е съвсем неудачен.
При примерите, които се дават за "парадокса на Симпсън" - имаме съвкупност от единици, която е разделена на две части, и за тези две части важи някаква зависимост, докато за цялата съвкупност - обратната зависимост. Под зависимост в тези примери се има предвид следното - частите да са разделени също на две групи А и Б, и във всяка от двете части - относителният дял на част от единиците от А да е по-голям от относителният дял на част от единиците от Б.
Това са примерите с парадокса на Симпсън.
Няма и не може да има пример, в който лекарството да вреди на мъжете и на жените в съвкупността поотделно, а пък на всички общо - да помага.
Опитай се да дадеш такъв пример с числа - да видим дали ще успееш...
lilia, аз нарочно те помолих да ми дадеш пример с числа, за да се убедиш колко са несъстоятелни въпросите ти.
Ти нали не мислиш сериозно, че ако двама студенти сега кандидатстват в Калифорнийския Университет, вероятността им да бъдат приети за всеки от тях може да се определи от резултатите в примера? Преди време бях писал тук за извадкови (репрезентативни) изследвания и за изследвания на генерални съвкупности. Примера с 26-те кандидати в университета е изследване на генерална съвкупност - резултатите от него се отнасят само за тези 26 студента и за този изпит. Те нямат абсолютно никакво значение за други изпити.
Това че днес се е провел изпит с 26 студента (13 мъже и 13 жени) и те са се разпределили по определен начин, по никакъв начин не означава, че ако утре има изпит първо, ще се явят отново 26 души, второ - те ще са 13 мъже и 13 жени, и трето - ще се разпределят на приети и неприети по същия начин. И това е валидно, независимо дали разпределението на 26-те е било "парадоксално" или не.
С други думи, вероятността за приемане на твоите двама студенти няма нищо общо с изпита на 26-имата. Независимо кога се е случил той.
Освен това, приемането на двама студенти на изпит не би могло да се определи като някакво случайно явление, за което да се изчислява вероятност от сбъдване. То не е като хвърлянето на монета, където вероятността да се падне ези е 50%, тура - също толкова. Винаги единият студент е по-подготвен от другия, и вероятността да спечели за него е по-голяма. Колкото е по-подготвен, толкова е по-голяма вероятността да спечели. Ако това е мъжът - значи, вероятността той да бъде приет е по-голяма. Дори и ако на предишните изпити са били приемани само жени. Ако е жената - също. Поне така би трябвало да бъде. Когато ти изпитваш един студент или студентка, интересуваш ли се на предходния изпит мъжете ли са се представяли по-добре или жените? Предполагам, че не.
Разбира се, теоретично би могло да се предположи, че е възможно и двамата да са абсолютно еднакво подготвени. Това обаче е само теоретично - представянето на двама души никога не е напълно еднакво и винаги единият е малко или повече по-добър от другия (дори и с визия, излъчване и други неща, които също са от значение).
Но дори да предположим, че двамата студенти се представят абсолютно еднакво, то тогава вероятността на всеки да бъде приет е 50% - т.е. пак няма нищо общо с резултатите на онези 26 студента, за които ставаше въпрос...
Така че, отговорът ми на въпроса ти е:
Ако комисията е обективна, ще спечели този, който се представи по-добре. Представянето на 26-те студента от примера няма никакво значение.
Ако комисията не е обективна - тогава пък съвсем няма значение.
А това да признаваш, че парадокс "на ниво математика" няма, но да твърдиш, че имало парадокс на някакво друго ниво (философско или каквото и да е то), е все едно да твърдиш: "Аз знам, че щом едно число не е сбор от две по-големи, а друго - от други две по-малки, то няма никаква причина да очаквам първото да е винаги по-голямо от второто. Въпреки това, оставам много учуден и го смятам за парадоксално, ако се случи обратното, т.е. - ако второто се окаже по-голямо от първото."
Парадоксът, както многократно вече писах тук, се появява при НЯКОИ ИНТЕРПРЕТАЦИИ. Затова е интересен на философи (но не само). Обърни внимание на НЯКОИ, защото от тук следва, че показването на непротиворечиви интерпретации (както правиш ти) не доказва, че всички са такива.
Не знам какво разбират философите под "парадокс", но според мен, за да бъде едно явление парадоксално, би трябвало в него да са налице резултати, които с в значително противоречие с някакви сигурни очаквания. Същността на определението е в понятията „значително” и „сигурни”, макар че те имат различни степени на проявление.
Какво имам предвид?
В живота ежедневно се случват неща, които се разминават с нашите очаквания. Далеч не всички те са парадоксални. В някои случаи, очакванията не са с голяма степен на увереност, а са само предположения. Тогава разминаването на действителността с тях, колкото и голямо да е то, не ни изненадва. Друг път, макар че очакванията са с висока степен на увереност, а случилото се е по-различно, разликата не е особено съществена. Тогава сме склонни да се „примирим” с нея и явлението отново не ни изглежда парадоксално. С други думи, за да имаме парадокс, трябва да са налице едновременно два компонента: СИГУРНИ ОЧАКВАНИЯ и СИЛНО ПРОТИВОРЕЧАЩИ ИМ РЕЗУЛТАТИ. Колкото по-добре е изразено наличието на тези два компонента в едно явление, т.е. колкото по-сигурни са очакванията и по-голямо е противоречието на резултатите с тях, толкова по-голямо основание имаме да обявим въпросното явление за парадоксално. Ако един от двата компонента отсъства или не е достатъчно изявен, не можем да говорим за парадокс.
В случая с кандидатите в University of California, Berkeley, очакванията са, че щом в двата департамента поотделно относителният дял на приетите жени е по-висок от този на приетите мъже, така трябва да е и за университета като цяло. Случва се обаче обратното – делът на мъжете е по-висок от този на жените. Затова обявяваме примера за парадоксален.
Въпросът е, дали наистина в този казус са налице и двата посочени компонента? Що се отнася до втория – противоречието на резултатите с очакванията, то е достатъчно добре изявено. Що се отнася до първия обаче – степента на увереност на очакванията, там нещата са доста спорни. Като имаме предвид, че в крайна сметка се е случило това, че 2/8>1/5 и 4/5>6/8, но в същото време: (2+4)/(8+5)<(1+6)/(5+8), можем да кажем, че очакването последното неравенство непременно да е с обратен знак, не само, че не е с висока степен на увереност, но е и абсолютно неоснователно. Защото, нито числото (2+4)/(8+5) е сбор от двете по-големи 2/8 и 4/5, нито числото (1+6)/(5+8) – от двете по-малки 1/5 и 6/8, и няма никаква причина първото да е непременно по-голямо от второто. И то действително не е.
(2+4)/(8+5) е средна аритметична на числата 2/8 и 4/5, претеглени с тегла 8 и 5, а (1+6)/(5+8) – средна аритметична на числата 1/5 и 6/8, претеглени с тегла 5 и 8. И тъй като става въпрос за сравняването на тези две претеглени средни, очакването тази, изчислена от по-малките променливи, да е винаги по-малка от изчислената от по-големите, е неоправдано.
Това се отнася за всички примери, с които се демонстрира „парадоксът на Симпсън”. В тях липсват сигурни очаквания, които биват опровергавани. По-точно, ако има такива очаквания, те са необосновани, т.е. – погрешни. А когато е налице факт, който не оправдава някакви погрешни очаквания (независимо дали тези очаквания са на утвърдени професори или не), той едва ли би могъл да се определи като парадокс.
Философски форуми → Posts by enckoj
Powered by PunBB, supported by Informer Technologies, Inc.
Currently installed 4 official extensions. Copyright © 2003–2009 PunBB.