посоката на вектора е от неговото начало към неговия край
& ако знаем един вектор знаем кое кое е.
по-подробно: че вектор е нещо, което има големина и посока, е неформално пояснение, приблизтелно както в училище въвеждат насочени отсечки: обясняват, че върху правата Р отсечката АВ е различна от отсечката ВА (объркващо учат в същото време, че правоъгълни триъгълници, каквито, примерно, задава височината в
равностранен т-к, са (евклидово) "еднакви" (при все че са различно ориентирани); срв. ЛФТ 6.36111; Лайбниц едва ли би се съгласил с насочените отсечки, нито пък операционалистите...
проблематиката май опира до това че има избор на (поне) два елемента, всеки от които може да се идентифицира сам по себе си;
по деф "наредена ен-торка е вектор", но именно наредбата реално задава ориентация, посока, направление, и пр. - в смисъл, че векторът (2,3,4) е различен от (3,4,2), макар да имат еднаква (стандартна) големина;
известно объркване идва от там, че всяка енторка може да бъде имплицитно отнесена към едно начало (0,0,0) и тогава се замазва разликата между точката с координати (2,3,4) и векторът, който е (0,0,0)&(2,3,4) и има компоненти (2-0,3-0,4-0), естес =(2,3,4)
за горе-долу стандартно дефиниране може да се тръгне от
множество, на което се дават топология и метрика, операции 'раздуване' и 'чифтосване' и така се стига до линейно или векторно пространство: наредена двойка елементи от пространството дава вектор, чиято посока е от първия към втория; така, често посоката се идентифицира с единичния вектор, колинеарен с разглеждания.
или така ми се струва.
(а пък за историята отделно: Декарт и координатите + Нютон и силите, и пр.)
?